Ο Πύργος του Hanoi

Το Tower of Hanoi είναι ένα μαθηματικό puzzle. Αποτελείται απο τρεις κάθετες ράβδους και κάποιους στρογγυλούς δίσκους, διαφορετικού μεγέθους, οι οποίοι μπορούν να μπουν σε οποιαδήποτε ράβδο.

Κοιτώντας το δέντρο...χάνεις το δάσος

Υπάρχει μια περίεργη σχέση ανάμεσα σ' αυτά που βλέπουμε και σ' αυτά που αντιλαμβανόμαστε...

Το πρόβλημα με τις τρείς κούπες

Το ''Three cups problem'' είναι ένα μαθηματικό puzzle και ανήκει στην κατηγορία των impossible puzzles

Μαθηματικά ή μαγικά;

Βάλε έναν αριθμό στο μυαλό σου και θα σου πω ποιός είναι...

Τι είναι τα PUZZLES

Τα puzzles αποτελούν έναν υπέροχο και αχανή κόσμο γεμάτο αριθμούς, γράμματα, σύμβολα, σχήματα και αινίγματα τα οποία μας καλούν να χαθούμε μέσα του, σε μια ατέρμονη αναζήτηση.

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Άρθρα- Συνεντεύξεις. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Άρθρα- Συνεντεύξεις. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Άνθρωπος ή αριθμομηχανή;

   Ποιά είναι αλήθεια τα όρια της ανθρώπινης ιδιοφυίας; Μπορεί ένας άνθρωπος να κάνει πολύπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς με το μυαλό του, γρηγορότερα απ΄ότι με ένα κομπιουτεράκι; Ο κύριος στα αριστερά είναι η τρανή απόδειξη πως δεν υπάρχουν όρια!
    Πρόκειται για τον Αμερικανό Scott Flansburg, που έχει καταπλήξει τα τελευταία χρόνια όλη την υφήλιο με την απίστευτη ικανότητά του να κάνει ιδιαίτερα δύσκολους μαθηματικούς υπολογισμούς, πιο γρήγορα απ' ότι ένας άνθρωπος, με την βοήθεια αριθμομηχανής. Έχει μπει μάλιστα στο  Guiness Book of World Records, γιατί κατάφερε μέσα σε 15 δευτερόλεπτα να προσθέσει έναν αριθμό στον εαυτό του, περισσότερες φορές απ' ότι κάποιος άλλος με αριθμομηχανή, ενώ μιλώντας αργότερα για το χάρισμά του είπε ότι "το μόνο πράγμα που με εμποδίζει, είναι ότι δεν μπορώ να μιλήσω όσο γρήγορα μπορώ να σκεφτώ την σωστή απάντηση".
   Ακολουθεί ένα βίντεο με τον ίδιο εν δράσει και αυτό που αξίζει σίγουρα να κρατήσει κανείς, κάτι το οποίο και ο ίδιος τονίζει, είναι ότι ο οποιοσδήποτε μπορεί να το κάνει αυτό, αρκεί να το θέλει και να δουλέψει σκληρά.


Οι Καλύτερες Οπτικές Αυταπάτες του 2010!


 Είναι οι εφαρμογές που μας έκαναν να μην πιστεύουμε στα μάτια μας, η μαγεία της εξαπάτησης και το απίθανο που έχει τις βάσεις του στη φυσική και τα μαθηματικά. Οι καλύτερες οπτικές οφθαλμαπάτες για το χρόνο που πέρασε, βραβεύτηκαν στη Φλόριντα των ΗΠΑ, από την «ομοσπονδία οπτικών επιστημών». Βασική αρχή του διαγωνισμού, η ισορροπία μεταξύ του «ταχυδακτυλουργικού» εντυπωσιασμού και της επιστήμης πίσω από τα γεγονότα. Κάθε κατασκευή, εξηγεί το μηχανισμό λειτουργίας της και τον τρόπο με τον οποίο εξαπατά το νου.

Το πρώτο βραβείο πήρε ο Ιάπωνας, καθηγητής του Ινστιτούτου Μαθηματικών Επιστημών του Meiji, Koukichi Sugihara. Ο Sugihara, κατασκεύασε μια πλατφόρμα με τέσσερεις επικλινείς προς τα κάτω ράμπες που όλες ξεκινούν από το κέντρο της κατασκευής. Όταν λοιπόν εκείνος, αφήνει μια ξύλινη μπάλα στην άκρη της ράμπας, αυτής, «ως δια μαγείας», ανηφορίζει προς το κέντρο της κατασκευής! Το περιστατικό επαναλαμβάνεται με πολλές ακόμα μπάλες, οι οποίες σαν μαγνητισμένες ανεβαίνουν τη ράμπα και στέκονται στο κέντρο. Η λύση επέρχεται με μια κίνηση της κάμερας η οποία αποκαλύπτει ότι οι ράμπες δεν είναι κατηφορικές αλλά ξεκινούν από ψηλά και καταλήγουν στο κέντρο. Η αυταπάτη κατά τον επινοητή της, βασίζεται στην παρατήρηση ότι ο εγκέφαλος τείνει να θεωρεί το κέντρο των μακριών κάθετων στηλών ως το ψηλότερο σημείο. Συγχρόνως, η αυταπάτη λειτουργεί αποκλειστικά από μία συγκεκριμένη οπτική γωνία.


του Διονύση Ανεμογιάννη
πηγή : http://ellispoint.gr

Ο γκουρού των puzzles Will Shortz

Ακολουθεί μια συνέντευξη του γκουρού των puzzles Will Shortz στο περιοδικό ΤΙΜΕ :
Will Shortz is to puzzles what Oprah is to books — an endorsement by the New York Times crosswords editor is as good as gold. He's sold more than 5 million volumes of Sudoku games and has now moved on to KenKen, a numerical logic puzzle invented by a Japanese educator as a clever way to teach math to kids (the name means "cleverness squared" in Japanese). Shortz held the first U.S. KenKen tournament this weekend at the 32nd annual American Crosswords Puzzle tournament in Brooklyn, which drew more than 900 people from across the world — including KenKen's creator, Tetsuya Miyamoto, who flew in from Tokyo for the occasion. TIME spoke with Shortz about his loyal (if occasionally creepy) fan base, his addiction to KenKen, the golden age of puzzles and the Ready, Set, Solve: A Crossword Puzzle Showdown.
You're something of an icon in the puzzle world, you were even the subject of the 2006 documentary Word Play. What's it like to have fans approach you for an autograph?
There's something very personal about puzzle-solving. You as the solver are matching wits with me as the editor. And when you do it day after day, we develop a personal relationship. I hear from people who say, "I spend every Sunday in bed with you." [Laughs.] When I became crosswords editor at the Times, there was a guy who wrote me and said that starting with a new crosswords editor is like getting a new mistress.

How did you first hear about KenKen?
I live in Pleasantville, New York, up in Westchester County, and Bob Fuhrer, the president of the Nextoy company, lives in Chappaqua, right next door. He's been a toy and game agent for years, and he had acuired the rights to KenKen outside of Japan. He was looking for a way to jumpstart the puzzle and he found out I lived nearby and he called me. So I said I'd take five minutes to talk to him, and he explained the puzzle. I tried one: liked it. I tried another: liked it. I asked him to leave a book of KenKen puzzles for me, and I got hooked on it. During the next week, I solved virtually the entire book. I'm a pretty busy guy, and I don't solve many puzzle books anymore, certainly not from start to finish like this. I just loved it. This was about a year and a half ago, and the puzzle has been percolating ever since.

You've posted an instructional video for KenKen on YouTube and just introduced it to the print version of the Times last month. Have you ever met the game's creator?
I just met Mr. Miyamoto a few minutes ago [Laughs]. This is one of his first trips ever to the United States. One thing that surprised me, he's not really a puzzle-head like I was expecting. I have a whole shelf downstairs dedicated to Sam Loyd, one of the greatest puzzlemakers of all time, particularly of mathematical ones in the late 19th and early 20th centuries. There are literally thousands of newspaper and magazine articles with his puzzles in them. And Mr. Miyamoto had never heard of him.

Does Mr. Miyamato create every single puzzle?
The first few books of KenKen puzzles are all puzzles of his own devising. Now the demand is so great — and he has a school to run at home — that the puzzles are all being created by computer. There is a chessmaster in London who has devised a program that knows every technique that can be used. (See pictures of chess prodigy Bobby Fischer.)

Unlike Sudoku, KenKen involves arithmetic. What's it like to be straying from word puzzles into math?
First of all, I love almost any kind of puzzle. My sense is that most crossword people are not interested in Sudoku or KenKen, and vice versa. I'm in the minority that is crazy about all three varieties. I think KenKen is bringing in a whole new solver. (Read "Who Needs Sudoku?")

What do you think about Mr. Miyamoto's teaching philosophy, the notion that puzzles can improve people's overall thinking skills?
Solving puzzles makes you a better person. You learn flexibility of thinking, and you learn to think practically. I think Mr. Miyamoto has a point: often in math class, you're taught formulas and maybe you don't fully understand the formulas, you're just going through the paces, these artificial things you've learned. But when you finish a puzzle, you really have a complete understanding of what you did. You understand the mathematics better, and you feel prouder of yourself for having figured it out from start to finish.

It's funny you say that because I was just reading a KenKen review that described the game as "entertaining yet provides a slightly smug feeling that they're good for your mind, too."
[Laughs.] Exactly!

It's almost ironic how puzzles are taking off, while the newspapers that helped popularize these games are struggling.
We're living in the golden age of puzzles now, and there are a number of reasons for that. The main thing is that puzzles have never been better than they are now. Twenty years ago, crosswords, for example, were just filled with obscurity — words that you never read or saw outside of a crossword, just stuff you don't know. Nowadays, the point of crosswords is to pack the grids with colorful, lively, juicy vocabularly that everyone knows — where the difficulty comes more from the clues, deception, humor and trickery.
Puzzles really help newspapers. They help the print edition because most people agree it's more satisfying to solve a puzzle on paper than on a screen. And yes, there are some advantages to solving them on a computer, but still there's a tactile pleasure you get from filling in squares on paper. If you can get 2, 3, 4% of your circulation from a puzzle feature like that, you know, that's pretty good.
It's a very broad audience now too. We had a 14-year-old compete in this year's tournament, which is fantastic. Last September, I ran a whole week of crosswords in the Times by teenagers. These are all regular contributors who happen to be teens. I thought, You know, why not? I wouldn't call crosswords "hip," but I think they appeal to a broader spectrum of people than they used to.
by M.J. STEPHEY

Τι είναι τα PUZZLES...

Τα puzzles αποτελούν έναν υπέροχο και αχανή κόσμο γεμάτο αριθμούς, γράμματα, σύμβολα, σχήματα και αινίγματα τα οποία μας καλούν να χαθούμε μέσα του, σε μια ατέρμονη αναζήτηση. Μία αναζήτηση των ορίων της οξυδέρκειας, της μνήμης, της αντιληπτικότητάς μας,...του ίδιου μας του εαυτού.

Η έννοια του όρου puzzle.
Σύμφωνα με την έκδοση του 1989 του Oxford English Dictionary ο αγγλικός όρος puzzle (περιπλέκω,θέτω εις απορίαν) συναντάται στα τέλη του 16ου αιώνα ως ρήμα και αναφέρεται για πρώτη φορά στο βιβλίο με τίτλο The Voyage of Robert Dudley...to the West Indies (published circa 1595).
Μεταγενέστερα, χρησιμοποιήθηκε με την μορφή που τον γνωρίζουμε σήμερα και αναφέρεται σε σπαζοκεφαλιές, σταυρόλεξα, παζλ, γρίφους αλλά και διάφορα άλλα προβλήματα τα οποία εξετάζουν την ευφυία του λύτη. Ο σκοπός τους συνήθως είναι ψυχαγωγικός αλλά δεν αποκλείεται κάποιες φορές να αποτελούν μέρος ενός σοβαρού μαθηματικού ή υπολογιστικού προβλήματος, οπότε και η λύση τους να συμβάλει σημαντικά στη μαθηματική έρευνα.

Τα είδη των puzzles.
Διεθνώς υπάρχουν πάρα πολλά είδη puzzles,άλλα γνωστά στο ευρύ κοινό και άλλα λιγότερο.Η ευρεία γκάμα των puzzles που διατίθεται κάνει λίγο δύσκολη την σαφή κατηγοριοποίηση τους βάσει κάποιων μοναδικών χαρακτηριστικών. Παρόλ' αυτά θα κάνω μια προσπάθεια να παραθέσω στη συνέχεια τις κυριότερες κατηγορίες, συμπεριλαμβάνοντας παραδείγματα, που θα εξετασθούν αναλυτικότερα με το πέρας του χρόνου στο blog αυτό (αγγλικοί όροι χρησιμοποιούνται όπου η ελληνική  μετάφραση δεν είναι σαφής).

Word puzzles: Τα puzzles λέξεων εξετάζουν τις εγκυκλοπαιδικές μας γνώσεις και την ικανότητα μας στο χειρισμό της γλώσσας. Σ' αυτήν την κατηγορία περιλαμβάνονται τα σταυρόλεξα, παιχνίδια αναγραμματισμών, επιτραπέζια παιχνίδια τύπου scrabble και άλλα. 
Picture puzzles: Τα puzzles με εικόνες είναι μια γνωστή μας κατηγορία που περιλαμβάνει παιχνίδια όπως το "βρες τις διαφορές ανάμεσα σε δύο εικόνες","ένωσε τις τελίτσες" κ.α. Περιλαμβάνει επίσης κάποια απο τα sliding puzzles στα οποία με κάποιους περιορισμούς, πρέπει να σύρεις με την σωστή σειρά κάποια επίπεδα κομμάτια που βρίσκονται μπερδεμένα πάνω σε μια επιφάνεια, έτσι ώστε στο τέλος να προκύψει η επιθυμητή εικόνα. 
Jigsaw puzzles: Η κατηγορία αυτή περιλαμβάνει τα αγαπητά απ' όλες τις ηλικίες παζλ. Για την επίλυσή τους χρειάζεται να ενώσουμε τα κομμάτια έτσι ώστε να προκύψει η επιθυμητή εικόνα. Στο εμπόριο υπάρχουν παζλ όχι μόνο δύο διαστάσεων αλλά και τρισδιάστατα με πολλές επιλογές τόσο σε θέματα όσο και σε αριθμό κομματιών.
Mechanical puzzles: Είναι μια πολύ ενδιαφέρουσα κατηγορία. Περιλαμβάνει τα puzzles που παρουσιάζονται ως ένα σύνολο από μηχανικά αλληλένδετα κομμάτια. Το πρώτο puzzle του είδους μαρτυρείται ήδη απο τον 3ο αιώνα π.χ. στην Ελλάδα. Εμπνευστής του ήταν ο Αρχημήδης και ονομαζόταν ''οστομάχιον''. Άλλα γνωστά puzzles της κατηγορίας είναι ο κύβος του Rubik, ο Πύργος του Hanoi και ένα sliding puzzle το Fifteen Puzzle.
Tour puzzles: Στα puzzles που ανήκουν σ' αυτή την κατηγορία ο παίχτης πρέπει να βρει την κατάλληλη διαδρομή έτσι ώστε, σύμφωνα με τους κανόνες του εκάστοτε παιχνιδιού να φτάσει στο επιθυμητό αποτέλεσμα. Για παράδειγμα το knight' s tour: παίζεται πάνω σε μια σκακίερα με μόνο ένα αλογάκι απο τα πιόνια, έχοντας ως ζητούμενο να βρει κανείς τη σωστή διαδρομή έτσι ώστε το αλογάκι να σταθεί πάνω σε όλα τα τετραγωνάκια, με μόνο περιορισμό να ακολουθεί τις κινήσεις που επιτρέπονται και στο σκάκι. Άλλο γνωστότερο παράδειγμα της κατηγορίας αυτής είναι οι λαβύρινθοι.
Logic puzzles: Η πιο ενδιαφέρουσα κατηγορία είναι τα puzzles ευφυίας που είναι συνήθως βασισμένα στα μαθηματικά. Σ' αυτή την κατηγορία ανήκουν οι γρίφοι, οι σπαζοκεφαλιές, τα μαθηματικά puzzles και κάποια puzzles που δεν έχουν λύση (impossible puzzles). Παραδείγματα αυτής της κατηγορίας είναι το Sudoku, το ''προβλημα με τις 3 κούπες'' κ.α.
Transport puzzles: Τα puzzles αυτής της κατηγορίας έχουν συνήθως υπολογιστικό χαρακτήρα και για την λύση τους απαιτείται η ακριβής μετακίνηση αντικειμένων μέσα σε καθορισμένους χώρους. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι το Sokoban αλλά και puzzles στα οποία καλείται κανείς να διασχίσει ένα ποτάμι περνώντας απέναντι κάποια αντικείμενα με την σωστή σειρά, η οποία καθορίζεται απο τους κανόνες του παιχνιδιού (γνωστά και ως River Cross puzzles).